Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 841]      

Докажите, что любой жесткий плоский треугольник T площади меньше 4 можно просунуть сквозь треугольную дырку Q площади 3.

Прислать комментарий

Решение

BD — биссектриса треугольника ABC, причём AD > CD. Докажите, что AB > BC.

Прислать комментарий

Решение

В вершине A единичного квадрата ABCD сидит муравей. Ему надо добраться до точки C, где находится вход в муравейник. Точки A и C разделяет вертикальная стена, имеющая вид равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой BD. Найдите длину кратчайшего пути, который надо преодолеть муравью, чтобы попасть в муравейник.

Прислать комментарий

Решение

Из вершины L ромба KLMN проведена прямая, пересекающая прямую KN в точке P. Диагональ KM делит в точке Q отрезок LP так, что LQ : QP = 9 : 10. Найдите синус угла LKN, если треугольник KLP тупоугольный, а PLM = 60^o.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если точка M лежит внутри треугольника ABC, то MB + MC < AB + AC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 841]