Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Убрать все задачи
В пятиугольнике A1A2A3A4A5 проведены биссектрисы l1, l2, ..., l5 углов A1, A2, ..., A5 соответственно. Биссектрисы l1 и l2 пересекаются в точке B1, l2 и l3 – в точке B2 и т.д., ..., l5 и l1 пересекаются в точке B5. Может ли пятиугольник B1B2B3B4B5 оказаться выпуклым?
Решение
Отрезок AB является диаметром некоторой окружности. Через его
концы проведены две прямые, пересекающие окружность в точках C и
D, лежащих по одну сторону от прямой AB. Точка O, в которой
пересекаются эти прямые, равноудалена от концов диаметра AB.
Найдите радиус окружности, если CD = 1 и
OCD = 60o.
Решение
Задачи
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 85]
В правильной четырёхугольной пирамиде апофема равна
стороне основания. Внутри пирамиды расположены два шара:
шар радиуса r касается всех боковых граней; шар радиуса
2r касается основания и двух смежных боковых граней; оба
шара касаются друг друга внешним образом. Найдите апофему
этой пирамиды.
Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a . На ребре
AB как на диаметре построена сфера. Найдите радиус
шара, вписанного в трёхгранный угол тетраэдра с вершиной
в точке A и касающегося построенной сферы.
Внутри правильного тетраэдра ABCD расположены два шара
радиусов 2R и 3R , касающиеся друг друга внешним образом,
причём один шар вписан в трёхгранный угол тетраэдра с вершиной
в точке A , а другой – в трёхгранный угол с вершиной в точке
B . Найдите длину ребра этого тетраэдра.
Внутри правильного тетраэдра с ребром a лежат четыре равных
шара так, что каждый шар касается трёх других шаров и трёх граней
тетраэдра. Найдите радиусы этих шаров.
Две равные сферы S1 и S2 касаются друг друга, и,
кроме того, каждая сфера касается обеих граней P и Q
двугранного угла величины 2α . Сфера S1 касается
грани P в точке A , а сфера S2 касается грани Q
в точке B . В каком отношении отрезок AB делится сферами?
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 85]
Задача 111371 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111372 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111373 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111374 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111589 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 85]
