ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 109947
УсловиеВ пятиугольнике A1A2A3A4A5 проведены биссектрисы l1, l2, ..., l5 углов A1, A2, ..., A5 соответственно. Биссектрисы l1 и l2 пересекаются в точке B1, l2 и l3 – в точке B2 и т.д., ..., l5 и l1 пересекаются в точке B5. Может ли пятиугольник B1B2B3B4B5 оказаться выпуклым? РешениеПредположим, что пятиугольник B1B2B3B4B5 – выпуклый. Возьмём внутри него точку X и опустим из неё на прямые A1A2, A2A3, ..., A5A1 перпендикуляры XH1, XH2, ..., XH5 соответственно (см. рис.). ОтветНе может. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |