Фильтр
Задачи
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 84]
Три шара радиуса r касаются друг друга внешним образом
и каждый шар касается внутренним образом сферы радиуса R .
При каком соотношении между r и R это возможно?
Найдите радиус наибольшего из шаров, касающегося трёх шаров
радиуса r внешним образом, а сферы радиуса R внутренним
образом.
Сфера радиуса 13 касается граней ABCD , AA1D1D и
AA1B1B куба ABCDA1B1C1D1 . Вторая сфера радиуса 5
касается граней ABCD , AA1D1D и CC1D1D куба и касается
первой сферы. На ребре BC взята точка F , на продолжении ребра DC за
точку C – точка E так, что CE=CD . Плоскость C1EF пересекает
первую сферу по окружности, радиус которой в 2,6 раза больше радиуса
окружности, по которой эта плоскость пересекает вторую сферу. Найдите
отношение BF:FC .
Сфера радиуса 13 касается граней ABCD , AA1D1D и
AA1B1B куба ABCDA1B1C1D1 . Вторая сфера радиуса 5
касается граней ABCD , AA1D1D и CC1D1D куба и касается
первой сферы. На ребре AA1 взята точка L , на ребре
DD1 – точка K так, что DK:KD1=1:10 . Плоскость
C1KL пересекает первую сферу по окружности, радиус которой в 2,6
раза больше радиуса окружности, по которой эта плоскость пересекает вторую
сферу. Найдите отношение AL:LA1 .
Сфера радиуса 17 касается граней ABCD , AA1D1D и
AA1B1B куба ABCDA1B1C1D1 . Вторая сфера радиуса 5
касается граней ABCD , AA1D1D и CC1D1D куба и касается
первой сферы. На ребре A1D1 взята точка L , на продолжении
ребра DD1 за точку D1 – точка K так, что D1K=D1D .
Плоскость B1KL пересекает первую сферу по окружности, радиус
которой в 3,4 раза больше радиуса окружности, по которой эта плоскость
пересекает вторую сферу. Найдите отношение A1L:LD1 .
Сфера радиуса 17 касается граней ABCD , AA1D1D и
AA1B1B куба ABCDA1B1C1D1 . Вторая сфера радиуса 5
касается граней ABCD , AA1D1D и CC1D1D куба и касается
первой сферы. На ребре AA1 взята точка F , на ребре
DD1 – точка E так, что DE:ED1=1:50 . Плоскость
C1EF пересекает первую сферу по окружности, радиус которой в 3,4
раза больше радиуса окружности, по которой эта плоскость пересекает вторую
сферу. Найдите отношение AF:FA1 .
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 84]
Задача 110520 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110943 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110944 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110945 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110946 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 84]
