Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]

Задача 61133

Темы:	[	Геометрия комплексной плоскости	]
Темы:	[	Выпуклые многоугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Пусть z₁, z₂, ..., z_n – вершины выпуклого многоугольника. Найдите геометрическое место точек z = λ₁z₁ + λ₂z₂ + ... + λ_nz_n, где λ₁, λ₂, ..., λ_n – такие действительные положительные числа, что λ₁ + λ₂ + ... + λ_n = 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61180

Темы:	[	Геометрия комплексной плоскости	]
Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Докажите, что условием того, что четыре точки z₀, z₁, z₂, z₃ лежат на одной окружности (или прямой) является вещественность числа

Прислать комментарий

Решение

Задача 61184

Тема:

[

Геометрия комплексной плоскости

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Докажите, что уравнение окружности (или прямой) на комплексной плоскости всегда может быть записано в виде Azz + Bz – B z + C = 0, где A и C – чисто мнимые числа.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109162

Темы:	[	Геометрия комплексной плоскости	]
Темы:	[	Окружность, вписанная в угол	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Среди комплексных чисел p , удовлетворяющих условию |p – 25i| ≤ 15, найти число с наименьшим аргументом.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61190

Тема:

[

Геометрия комплексной плоскости

]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Докажите, что cтепень точки w относительно окружности Azz + Bz – B z + C = 0 равна

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]