Сторона AD прямоугольника ABCD равна 2. На продолжении стороны AD за точку A взята точка E, причём  EA = 1,  ∠BEC = 30°.  Найдите BE.

   Решение

а) Точки A, B и C лежат на одной прямой, а точки A₁, B₁ и C₁ – на другой. Докажите, что если  AB₁ || BA₁  и  AC₁ || CA₁,  то  BC₁ || CB₁.

б) Точки A, B и C лежат на одной прямой, а точки A₁, B₁ и C₁ таковы, что  AB₁ || BA₁,  AC₁ || CA₁  и  BC₁ || CB₁.
Докажите, что точки A₁, B₁ и C₁ лежат на одной прямой.

   Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 697]      

Найдите угол между прямыми AC и BD , если AC = 6 , BD = 10 , а расстояние между серединами AD и BC равно 7.

Прислать комментарий

Решение

Верно ли утверждение, что две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны?

Прислать комментарий

Решение

Точки A и B лежат в плоскости α , M – такая точка в пространстве, для которой AM = 2 , BM = 5 и ортогональная проекция на плоскость α отрезка BM в три раза больше ортогональной проекции на эту плоскость отрезка AM . Найдите расстояние от точки M до плоскости α .

Прислать комментарий

Решение

В треугольной пирамиде ABCD известно, что AB = 2 , BC = 3 , BD = 4 , AD = 2 , CD = 5 . Докажите, что прямая BD перпендикулярна плоскости ABC .

Прислать комментарий

Решение

В пирамиде ABCD рёбра AD , BD и CD равны 5, расстояние от точки D до плоскости ABC равно 4. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 697]