ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Методы >> Геометрические методы >> Метод координат >> Метод координат на плоскости
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Квадрат на шестиугольники. Разрежьте квадрат на два равных шестиугольника.

Вниз   Решение

На поверхности куба найти точки, из которых диагональ видна под наименьшим углом. Доказать, что из остальных точек поверхности куба диагональ видна под большим углом, чем из найденных.

ВверхВниз   Решение

Крестьянину надо перевезти через речку волка, козу и капусту. Лодка вмещает одного человека, а с ним либо волка, либо козу, либо капусту. Если без присмотра оставить козу и волка, волк съест козу. Если без присмотра оставить капусту и козу, коза съест капусту. Как крестьянину перевезти свой груз через речку?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 113]      

  с решениями  

Задача 108533

Темы:   [ Метод координат на плоскости ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что окружность радиуса R с центром в точке A(a;b) имеет уравнение вида

(x - a)2 + (y - b)2 = R2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 108549

Темы:   [ Метод координат на плоскости ]
[ Векторы помогают решить задачу ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны точки A(- 1;3), B(1; - 2), C(6;0) и D(4;5). Докажите, что четырёхугольник ABCD — квадрат.

Прислать комментарий     Решение

Задача 108554

Тема:   [ Метод координат на плоскости ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку M(- 1;4) перпендикулярно прямой x - 2y + 4 = 0.

Прислать комментарий     Решение

Задача 108555

Тема:   [ Метод координат на плоскости ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны точки A(6;1), B(- 5; - 4), C(- 2;5). Составьте уравнение прямой, на которой лежит высота треугольника ABC, проведённая из вершины A.

Прислать комментарий     Решение

Задача 108559

Темы:   [ Метод координат на плоскости ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите расстояние между параллельными прямыми y = - 3x + 5 и y = - 3x - 4.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 113]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .