Версия для печати
Убрать все задачи

---

Найдите все значения а, для которых выражения   а +   и   ¹/_а –   принимают целые значения.

   Решение

---

a) Двое показывают карточный фокус. Первый снимает пять карт из колоды, содержащей 52 карты (предварительно перетасованной кем-то из зрителей), смотрит в них и после этого выкладывает их в ряд слева направо, причём одну из карт кладёт рубашкой вверх, а остальные – картинкой вверх. Второй участник фокуса отгадывает закрытую карту. Докажите, что они могут так договориться, что второй всегда будет угадывать карту.

б) Второй фокус отличается от первого тем, что первый участник выкладывает слева направо четыре карты картинкой вверх, а одну не выкладывает. Могут ли и в этом случае участники фокуса так договориться, чтобы второй всегда угадывал невыложенную карту?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 63]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 103888

Темы:   [ Наглядная геометрия в пространстве ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

Квадратную салфетку сложили пополам, полученный прямоугольник сложили пополам ещё раз (см. рисунок). Получившийся квадратик разрезали ножницами (по прямой). Могла ли салфетка распасться а) на 2 части? б) на 3 части? в) на 4 части? г) на 5 частей? Если да — нарисуйте такой разрез, если нет — напишите слово '' нельзя''.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86485

Темы:   [ Наглядная геометрия в пространстве ] [ Боковая поверхность параллелепипеда ]

Сложность: 2 Классы: 7,8

Куб сложен из 27 одинаковых кубиков (см. рис.). Сравните площадь поверхности этого куба и площадь поверхности фигуры, которая получится, если из него вынуть все "угловые" кубики.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102815  [Диагональ кирпича]

Тема:   [ Наглядная геометрия в пространстве ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

Предложите способ измерения диагонали обычного кирпича, который легко реализуется на практике (без теоремы Пифагора).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103777

Темы:   [ Наглядная геометрия в пространстве ] [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Раскраски ] [ Куб ]

Сложность: 2 Классы: 7

Составьте куб 3×3×3 из красных, жёлтых и зелёных кубиков 1×1×1 так, чтобы в любом бруске 3×1×1 были кубики всех трёх цветов.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103785

Темы:   [ Наглядная геометрия в пространстве ] [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Раскраски ] [ Куб ]

Сложность: 2 Классы: 7

Имеется много красных, жёлтых и зелёных кубиков 1×1×1. Можно ли сложить из них куб 3×3×3 так, чтобы в каждом блоке 3×1×1 присутствовали все три цвета?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 63]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями