ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 75]      



Задача 35357

Темы:   [ Комбинаторная геометрия (прочее) ]
[ Куб ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

Какое максимальное количество фигурок 2*2*1 можно уложить в куб 3*3*3?
Прислать комментарий     Решение


Задача 35433

Темы:   [ Комбинаторная геометрия (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Можно ли в квадрате 10*10 расставить 12 кораблей 1*4 (для игры типа "морской бой") так, чтобы корабли не соприкасались друг с другом (даже вершинами)?
Прислать комментарий     Решение


Задача 88302

Темы:   [ Комбинаторная геометрия (прочее) ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ Раскраски ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Плоскость раскрашена в два цвета. Докажите, что найдутся две точки одного цвета на расстоянии 2004 м.
Прислать комментарий     Решение


Задача 34967

Темы:   [ Комбинаторная геометрия (прочее) ]
[ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Расположите 10 треугольников на плоскости так, чтобы любые два из них имели общую точку, а любые три - нет.
Прислать комментарий     Решение


Задача 35094

Темы:   [ Комбинаторная геометрия (прочее) ]
[ Наименьший или наибольший угол ]
[ Принцип Дирихле (углы и длины) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

На окружности отмечено n точек, причём известно, что для каждых двух отмеченных точек одна из дуг, соединяющих их, имеет величину, меньшую 120°. Докажите, что все точки лежат на одной дуге величиной 120°.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 75]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .