Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Многочлены
>>
Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов
Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
Точка M делит сторону BC треугольника ABC в отношении
BM : MC = 2 : 5, Известно, что
=
,
=
.
Найдите вектор
.
РешениеЗа два года завод снизил объём выпускаемой продукции на 51%. При этом каждый год объём выпускаемой продукции снижался на одно и то же число процентов. На сколько?
Решение
Пусть M — середина отрезка AB, O — произвольная точка.
Докажите, что
=
(
+
).
Решение
Пусть AA1, BB1, CC1 — медианы треугольника ABC. Докажите,
что
+
+
=
РешениеТочки A и B движутся равномерно и с равными угловыми скоростями по окружностям O1 и O2 соответственно (по часовой стрелке). Доказать, что вершина C правильного треугольника ABC также движется равномерно по некоторой окружности.
РешениеЦентр вписанной окружности треугольника ABC симметричен центру описанной окружности относительно стороны AB. Найдите углы треугольника ABC.
Решение
Задачи
Задача 64409 |
|
|
Докажите, что многочлен P(x) делится на свою производную тогда и только тогда, когда P(x) имеет вид P(x) = an(x – x0)n.
|
|
Решение |
Задача 60990 |
|
|
Пусть (P(x), Q(x)) = D(x).
Докажите, что существуют такие многочлены U(x) и V(x), что degU (x) < deg Q(x), deg V(x) < deg P(x) и
P(x)U(x) + Q(x)V(x) = D(x).
|
|
|
Решение |
Задача 61029 |
|
|
Докажите, что многочлен P(x) = (xn+1 – 1)(xn+2 – 1)...(xn+m – 1) делится на Q(x) = (x – 1)(x2 – 1)...(xm – 1).
|
|
|
Решение |
Задача 61278 |
|
|
Докажите, что если уравнения x³ + px + q = 0, x³ + p'x + q' = 0 имеют общий корень, то (pq' – qp')(p – p')² = (q – q')³.
|
|
|
Решение |
Задача 77932 |
|
|
При делении многочлена x1951 – 1 на x4 + x³ + 2x² + x + 1 получается частное и остаток. Найти в частном коэффициент при x14.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 45]
