Коля Васин задумал число от 1 до 200. За какое наименьшее число вопросов вы сможете его отгадать, если он отвечает на каждый вопрос
а) ``да'' или ``нет'';
б) ``да'', ``нет'' или ``не знаю''?

   Решение

Вычислите суммы:

  а)  1 + a cos φ + ... + a^k cos kφ + ... ( |a| < 1);

  б)  a sin φ + ... + a^k sin kφ + ... ( |a| < 1);

  в)  

  г)  

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]      

Сумма четырех единичных векторов равна нулю. Докажите, что их можно разбить на две пары противоположных векторов.

Прислать комментарий

Решение

Пусть E и F — середины сторон AB и CD четырехугольника ABCD, K, L, M и N — середины отрезков AF, CE, BF и DE. Докажите, что KLMN — параллелограмм.

Прислать комментарий

Решение

Дано n попарно не сонаправленных векторов (n3), сумма которых равна нулю. Докажите, что существует выпуклый n-угольник, набор векторов сторон которого совпадает с данным набором векторов.

Прислать комментарий

Решение

Даны четыре попарно непараллельных вектора, сумма которых равна нулю. Докажите, что из них можно составить: а) невыпуклый четырехугольник; б) самопересекающуюся четырехзвенную ломаную.

Прислать комментарий

Решение

Даны четыре попарно непараллельных вектора  a, b, c и  d, сумма которых равна нулю. Докажите, что

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]