Страница:
<< 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 161]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
В ожидании покупателей продавец арбузов поочерёдно взвесил 20 арбузов (массой 1 кг, 2 кг, 3 кг, ..., 20 кг), уравновешивая арбуз на одной чашке весов одной или двумя гирями на другой чашке (возможно, одинаковыми). При этом продавец записывал на бумажке, гири какой массы он использовал. Какое наименьшее количество различных чисел могло оказаться в его записях, если масса каждой гири – целое число килограммов?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Имеются чашечные весы, которые находятся в равновесии, если разность масс на их чашах не превосходит 1 г, а также гири массами ln 3, ln 4, ..., ln 79 г.
Можно ли разложить все эти гири на чаши весов так, чтобы весы находились в равновесии?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9,10,11
|
Есть шесть монет, одна из которых фальшивая (она отличается по весу от настоящей, но её вес, как и вес настоящей монеты, неизвестен).
Как за три взвешивания с помощью весов, показывающих общий вес взвешиваемых монет, найти фальшивую монету?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9,10
|
Вес каждой гирьки набора – нецелое число грамм. Ими можно уравновесить любой целый вес от 1 г до 40 г (гири кладутся на одну чашку весов, измеряемый вес – на другую). Каково наименьшее число гирь в таком наборе?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
При каких n гири массами 1 г, 2 г, 3 г, ..., n г можно разложить на три равные по массе кучки?
Страница:
<< 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 161]
Фильтр
Решение
Решение 
