Версия для печати
Убрать все задачи

---

Найдите наименьшее значение функции y = 4 sin x-8x+7 на отрезке [-;0] .

   Решение

---

Три фирмы А, В и С решили совместно построить дорогу длиной 16 км, договорившись финансировать этот проект поровну. В итоге, А построила 6 км дороги, В построила 10 км, а С внесла свою долю деньгами – 16 миллионов рублей. Каким образом фирмы А и В должны разделить эти деньги между собой?

   Решение

---

Какое наименьшее число клеток надо отметить на доске 15×15 так, чтобы слон с любой клетки доски бил не менее двух отмеченных клеток? (Слон бьёт и ту клетку, где стоит.)

   Решение

---

Через вершину A выпуклого четырехугольника ABCD проведите прямую, делящую его на две равновеликие части.

   Решение

---

Начнём считать пальцы на правой руке: первый – мизинец, второй – безымянный, третий – средний, четвёртый – указательный, пятый – большой, шестой – снова указательный, седьмой – снова средний, восьмой – безымянный, девятый – мизинец, десятый – безымянный и т. д. Какой палец будет по счету 2004-м?

   Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 122]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 52714

Темы:   [ Окружность, вписанная в угол ] [ Две пары подобных треугольников ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В угол вписаны три окружности – малая, средняя и большая. Большая окружность проходит через центр средней, а средняя – через центр малой.
Вычислите радиусы средней и большой окружности, если радиус малой равен r и расстояние от её центра до вершины угла равно a.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53741

Темы:   [ Признаки подобия ] [ Две пары подобных треугольников ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Большее основание AD трапеции ABCD равно a, меньшее –  BC = b.  Диагональ AC разделена на три равные части и через ближайшую к A точку деления M проведена прямая, параллельная основаниям. Найдите отрезок этой прямой, заключённый между диагоналями.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53742

Темы:   [ Трапеции (прочее) ] [ Две пары подобных треугольников ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

На диагоналях AC и BD трапеции ABCD взяты соответственно точки M и N так, что  AM : MC = DN : NB = 1 : 4.
Найдите MN, если основания  AD = a,  BC = b  (a > b).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53879

Темы:   [ Трапеции (прочее) ] [ Две пары подобных треугольников ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Основания трапеции равны a и b  (a > b).  Отрезки, соединяющие середину большего основания с концами меньшего основания, пересекают диагонали трапеции в точках M и N. Найдите MN.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54868

Темы:   [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ] [ Две пары подобных треугольников ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

На стороне AB треугольника ABC взята точка K, а на стороне BC – точки M и N так, что  AB = 4AK,  CM = BN,  MN = 2BN.
Найдите отношения  AO : ON  и  KO : OM,  где O — точка пересечения прямых AN и KM.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 122]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями