Дано простое число p. Назовём треугольник разрешённым, если все его углы имеют вид  ^m/_p·180°,  где m целое. Одинаковыми будем считать разрешённые треугольники с одинаковым набором углов (то есть подобные). Вначале дан один разрешённый треугольник. Каждую минуту один из имеющихся треугольников разрезают на два разрешённых так, чтобы после разрезания все имеющиеся треугольники были разными. Спустя некоторое время оказалось, что ни один из треугольников так разрезать нельзя. Докажите, что к этому моменту среди имеющихся частей есть все возможные разрешённые треугольники.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]      

Постройте треугольник по двум углам A, B и периметру P.

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник ABC по m_a, m_b и m_c.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по двум углам A, B и периметру P.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки через точку внутри угла проведите прямую, отсекающую от сторон этого угла отрезки, отношение которых равно данному.

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник ABC по h_a, h_b и h_c.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]