Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
На ребре DC треугольной пирамиды ABCD взята N , причём CN = 2DN , а на продолжениях рёбер CA и CB за точки A и B соответственно – точки K и M , причём AC = 2AK и MB = 2BC . В каком отношении плоскость, проходящая через точки M , N и K , делит объём пирамиды ABCD ?
Решение
Внутри правильного тетраэдра с ребром a расположены четыре равных шара. Каждый шар касается трёх других и трёх граней тетраэдра. Найдите радиусы шаров.
Решение
Убрать все задачи
На ребре DC треугольной пирамиды ABCD взята N , причём CN = 2DN , а на продолжениях рёбер CA и CB за точки A и B соответственно – точки K и M , причём AC = 2AK и MB = 2BC . В каком отношении плоскость, проходящая через точки M , N и K , делит объём пирамиды ABCD ?
РешениеВнутри правильного тетраэдра с ребром a расположены четыре равных шара. Каждый шар касается трёх других и трёх граней тетраэдра. Найдите радиусы шаров.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
Дан треугольник площади 1 со сторонами
a 
b c. Докажите, что
b 
.
Треугольник имеет площадь, равную 1.
Докажите, что длина его средней по длине стороны не меньше, чем
.
Пусть E, F, G и H — середины сторон AB, BC, CD
и DA четырехугольника ABCD. Докажите, что
SABCD 
EG . HF
(AB + CD)(AD + BC)/4.
Периметр выпуклого четырехугольника равен 4.
Докажите, что его площадь не превосходит 1.
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
Задача 57335 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35576 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57336 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57337 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 32076 |
|
|
a, b, c, d – стороны четырёхугольника (в любом порядке), S – его площадь. Докажите, что S ≤ ½ (ab + cd).
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
