Туры:
-
осенний тур, базовый вариант, 8-9 класс
(5 задач)
осенний тур, базовый вариант, 10-11 класс
(5 задач)
осенний тур, сложный вариант, 8-9 класс
(7 задач)
осенний тур, сложный вариант, 10-11 класс
(7 задач)
весенний тур, базовый вариант, 8-9 класс
(5 задач)
весенний тур, базовый вариант, 10-11 класс
(5 задач)
весенний тур, сложный вариант, 8-9 класс
(7 задач)
весенний тур, сложный вариант, 10-11 класс
(7 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 45]
Петя и Вася играют в такую игру. Каждым ходом Петя называет какое-то целое число, а Вася записывает на доску либо названное число, либо сумму этого числа и всех ранее написанных чисел. Всегда ли Петя сможет добиться того, чтобы в какой-то момент на доске среди написанных чисел было
а) хотя бы сто чисел 5;
б) хотя бы сто чисел 10?
Пентамино «крест» состоит из пяти квадратиков $1\times1$ (четыре квадратика примыкают по стороне к пятому). Можно ли из шахматной доски $8\times8$ вырезать, не обязательно по клеткам, девять таких крестов?
Существуют ли 100 таких натуральных чисел, среди которых нет одинаковых, что куб одного из них равен сумме кубов остальных?
За каждым из двух круглых столиков сидит по $n$ гномов. Каждый дружит только со своими соседями по столику слева и справа.
Добрый волшебник хочет рассадить гномов за один круглый стол так, чтобы каждые два соседних гнома дружили между собой.
Он имеет возможность подружить $2n$ пар гномов (гномы в паре могут быть как с одного столика, так и с разных),
но после этого злой волшебник поссорит между собой $n$ пар гномов из этих $2n$ пар.
При каких $n$ добрый волшебник может добиться желаемого, как бы ни действовал злой волшебник?
Существует ли прямоугольник, который можно разрезать на 100 прямоугольников,
которые все ему подобны, но среди которых нет двух одинаковых?
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 45]
Задача 66877 |
|
|
а) хотя бы сто чисел 5;
б) хотя бы сто чисел 10?
|
|
Решение |
Задача 66878 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66879 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66880 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66886 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 45]
