Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Числовая последовательность A1, A2, ..., An, ... определена равенствами A1 = 1, A2 = – 1, An = – An–1 – 2An–2 (n ≥ 3).
Докажите, что при любом натуральном n число является полным квадратом.
РешениеПостройте образ квадрата с вершинами A(0, 0), B(0, 2), C(2, 2), D(2, 0) при следующих преобразованиях:
а) w = iz; б) w = 2iz – 1; в) w = z²; г) w = z–1.
Решение
Задачи
Задача 65521 |
|
|
Через точку P проведены три отрезка, параллельные сторонам треугольника ABC (см. рисунок).
Докажите, что площади треугольников A1B1C1 и A2B2C2 равны.
|
|
Решение |
Задача 65523 |
|
|
Существуют ли такие целые числа p и q, что при любых целых значениях x выражение x2 + px + q кратно 3?
|
|
|
Решение |
Задача 65524 |
|
|
В квадрате ABCD точки E и F – середины сторон BC и CD соответственно. Отрезки AE и BF пересекаются в точке G.
Что больше: площадь треугольника AGF или площадь четырёхугольника GECF?
|
|
|
Решение |
Задача 65525 |
|
|
Решите неравенство .
|
|
|
Решение |
Задача 65526 |
|
|
Каждая боковая грань пирамиды является прямоугольным треугольником, в котором прямой угол примыкает к основанию пирамиды. В пирамиде проведена высота. Может ли она лежать внутри пирамиды?
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 39]
