Страница:
<< 8 9 10 11 12
13 14 >> [Всего задач: 69]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Вписанная окружность прямоугольного треугольника АВС (угол С – прямой) касается сторон АВ, ВС и СА в точках С1, А1, В1 соответственно. Высоты треугольника А1В1С1 пересекаются в точке D. Найдите расстояние между точками C и D, если длины катетов треугольника АВС равны 3 и 4.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Василиса Премудрая расставляет все натуральные числа от 1 до n², где n > 1, в клетки таблицы размером n×n. Кандидат в женихи должен вычеркнуть строку и столбец так, чтобы сумма всех оставшихся чисел была чётной. Всегда ли выполнимо такое задание?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Можно ли расставить натуральные числа от 1 до 10 в ряд так, чтобы каждое число было делителем суммы всех предыдущих?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Решите уравнение 2 sin πx/2 – 2 cos πx = x5 + 10x – 54.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
На сторонах BC и AC правильного треугольника ABC отмечены точки X и Y соответственно.
Докажите, что из отрезков AX, BY и XY можно составить треугольник.
Страница:
<< 8 9 10 11 12
13 14 >> [Всего задач: 69]
Фильтр
