Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
В банке работают 2002 сотрудника. Все сотрудники пришли на юбилей, и их рассадили за один круглый стол. Известно, что зарплаты сидящих рядом различаются на 2 или 3 доллара. Какой наибольшей может быть разница двух зарплат сотрудников этого банка, если известно, что все зарплаты сотрудников различны?
РешениеНа гранях двух разных правильных тетраэдров M и N написаны числа M1, M2, M3, M4 и N1, N2, N3, N4 в порядке, указанном на рис.1.3. Можно ли совместить тетраэдры так, чтобы на совпавших гранях оказались написаны одинаковые числа? Напечатать ДА или НЕТ.
РешениеДаны два различных приведённых кубических многочлена F(x) и G(x). Выписали все корни уравнений F(x) = 0, G(x) = 0, F(x) = G(x). Оказалось, что выписаны восемь различных чисел. Докажите, что наибольшее и наименьшее из них не могут одновременно являться корнями многочлена F(x).
Решение
Задачи
Задача 65609 |
|
|
В выпуклом пятиугольнике равны все стороны, а также равны четыре из пяти диагоналей.
Следует ли из этого условия, что пятиугольник – правильный?
|
|
Решение |
Задача 65610 |
|
|
Найдите все натуральные n и k, удовлетворяющие равенству k5 + 5n4 = 81k.
|
|
|
Решение |
Задача 65612 |
|
|
В выпуклом четырёхугольнике ABCD отмечены середины противоположных сторон BC и AD– точки M и N. Диагональ AC проходит через середину отрезка MN. Найдите площадь АВСD, если площадь треугольника АВС равна S.
|
|
|
Решение |
Задача 65622 |
|
|
Квадрат со стороной 9 клеток разрезали по линиям сетки на 14 прямоугольников таким образом, что длина каждой стороны любого прямоугольника не меньше, чем две клетки. Могло ли оказаться так, что среди этих прямоугольников не было ни одного квадрата?
|
|
|
Решение |
Задача 65655 |
|
|
Может ли разность четвёртых степеней простых чисел быть простым числом?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 69]
