Задача 65612

Темы:    [ Перегруппировка площадей ] [ Медиана делит площадь пополам ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Условие

В выпуклом четырёхугольнике ABCD отмечены середины противоположных сторон BC и AD– точки M и N. Диагональ AC проходит через середину отрезка MN. Найдите площадь АВСD, если площадь треугольника АВС равна S.

Решение

Согласно задаче 108028  S_АСD = S_АВС.

Ответ

2S.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая регата
год
Год	2015/16
класс
Класс	10
задача
Номер	10.2.2