Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 972 973 974 975 976 977 978 >> [Всего задач: 7526]

Задача 108527

Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
	[	Пересекающиеся окружности	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Два круга, расстояние между центрами которых равно $\sqrt{3}$ , имеют радиусы $\sqrt{3}$ и 3. Найдите отношение площади круга, вписанного в общую часть данных кругов, к площади общей части.

Прислать комментарий Решение

Задача 108534

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Докажите, что любая прямая в декартовых координатах xOy имеет уравнение вида ax + by + c = 0. где a, b, c — некоторые числа, причём хотя бы одно из чисел a, b отлично от нуля.

Прислать комментарий Решение

Задача 108558

Тема:

[

Метод координат на плоскости

]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Докажите, что расстояние от точки M(x₀;y₀) до прямой, заданной уравнением ax + by + c = 0, равно

$\displaystyle {\frac{\vert ax_{0}+ by_{0}+ c\vert}{\sqrt{a^{2}+ b^{2}}}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 32070

Темы:	[	Обратный ход	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

Точку внутри квадрата соединили с вершинами – получились четыре треугольника, один из которых равнобедренный с углами при основании (стороне квадрата) 15°. Докажите, что противоположный ему треугольник правильный.

Прислать комментарий

Решение

Задача 34865

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Числовые таблицы и их свойства	]
	[	Инварианты	]

Сложность: 4-

Во всех клетках таблицы 20×20 расставлены плюсы. Разрешается менять знак одновременно во всех клетках строки или столбца.
Можно ли, пользуясь этими операциями, получить ровно 199 минусов?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 972 973 974 975 976 977 978 >> [Всего задач: 7526]