Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 912 913 914 915 916 917 918 >> [Всего задач: 7526]

Задача 55201

Темы:	[	Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD углы при основании AD удовлетворяют неравенству $\angle$ A < $\angle$ B < 90^o. Докажите, что AC > BD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55242

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
Темы:	[	Четырехугольники (экстремальные свойства)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите точку, сумма расстояний от которой до вершин данного выпуклого четырёхугольника минимальна

Прислать комментарий Решение

Задача 55252

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Треугольники $ABC$ и $A_{1}B_{1}C_{1}$ таковы, что $AB = A_{1}B_{1}$, $AC = AC_{1}$, а $\angle A > \angle A_{1}$. Докажите, что $BC > B_{1}C_{1}$.

Прислать комментарий Решение

Задача 55282

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC сторона BC равна 2, высота, опущенная из вершины C на сторону AB, равна $\sqrt{2}$ , а радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен $\sqrt{5}$ . Найдите стороны AB и AC треугольника, если известно, что угол ABC — острый.

Прислать комментарий Решение

Задача 55288

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции даны основания a = 21, b = 9 и высота h = 8. Найдите радиус описанной окружности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 912 913 914 915 916 917 918 >> [Всего задач: 7526]