Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 873 874 875 876 877 878 879 >> [Всего задач: 7526]

Задача 102211

Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность проходит через вершины A и B треугольника ABC и касается прямой AC в точке A. Найдите радиус окружности, если $\angle$ BAC = $\alpha$ , $\angle$ ABC = $\beta$ и площадь треугольника ABC равна S.

Прислать комментарий Решение

Задача 102221

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны между собой, AC = 2, а $\angle$ ACB = 30^o. Из вершины A к боковой стороне BC проведены биссектриса AE и медиана AD. Найдите площадь треугольника ADE.

Прислать комментарий Решение

Задача 102226

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Внутри прямоугольного треугольника помещены две окружности одинакового радиуса, каждая из которых касается одного из катетов, гипотенузы и другой окружности. Найдите радиусы этих окружностей, если катеты треугольника равны a и b.

Прислать комментарий Решение

Задача 102261

Темы:	[	Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число	]
Темы:	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD стороны AB и CD параллельны и CD = 2AB. На сторонах AD и BC выбраны точки P и Q соответственно так, что DP : PA = 2, BQ : QC = 3 : 4. Найдите отношение площадей четырёхугольников ABQP и CDPQ.

Прислать комментарий Решение

Задача 102262

Темы:	[	Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число	]
Темы:	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD стороны AB и CD параллельны и CD = 2AB. На сторонах AD и BC выбраны точки P и Q соответственно так, что DP : PA = 3 : 4, BQ : QC = 1 : 2. Найдите отношение площадей четырёхугольников ABQP и CDPQ.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 873 874 875 876 877 878 879 >> [Всего задач: 7526]