Страница:
<< 1 2 3
4 >> [Всего задач: 19]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Решить уравнение
2-log sin x cos x=log cos x sin x.
Доказать, что множество центров окружностей, вписанных в
прямоугольные треугольники, гипотенузой которых служит неподвижный
отрезок длиной
c , есть дуги окружностей с радиусом
c/2 .
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10
|
Лист железа треугольной формы весит 900 г.
Доказать, что любая прямая, проходящая через его центр тяжести, делит треугольник на части, каждая из которых весит не менее 400 г.
|
|
Сложность: 4- Классы: 9,10
|
Можно ли из геометрической прогрессии 1, ½, ¼, ⅛, ... выделить геометрическую прогрессию с суммой членов, равной а) 1/7; б) ⅕?
Доказать, что если стороны квадрата и равновеликого ему прямоугольника выражены целыми числами, то отношение их периметров выражено не целым числом.
Страница:
<< 1 2 3
4 >> [Всего задач: 19]