Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Изначально на стол кладут 100 карточек, на каждой из которых записано по натуральному числу; при этом среди них ровно 28 карточек с нечётными числами. Затем каждую минуту проводится следующая процедура. Для каждых 12 карточек, лежащих на столе, вычисляется произведение записанных на них чисел, все эти произведения складываются, и полученное число записывается на новую карточку, которая добавляется к лежащим на столе. Можно ли выбрать исходные 100 чисел так, что для любого натурального d на столе рано или поздно появится карточка с числом, кратным 2d?
Решение
Задачи
Задача 107790 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 107772 |
|
|
М.В. Ломоносов тратил одну денежку на хлеб и квас. Когда цены выросли на
20%, на ту же денежку он приобретал полхлеба и квас.
Хватит ли той же денежки хотя бы на квас, если цены еще раз вырастут на 20%?
|
|
|
Решение |
Задача 107773 |
|
|
Докажите, что все числа 10017, 100117, 1001117, ... делятся на 53.
|
|
|
Решение |
Задача 107784 |
|
|
Известно число sin α. Какое наибольшее число значений может принимать а) sin α/2, б) sin α/3?
|
|
|
Решение |
Задача 108070 |
|
|
Дан равносторонний треугольник ABC. Для произвольной точки P внутри треугольника рассмотрим точки A' и C' пересечения прямых AP с BC и CP с AB. Найдите геометрическое место точек P, для которых отрезки AA' и CC' равны.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
