ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 67]      



Задача 102884

 [Четный граф ]
Тема:   [ Обход графа в глубину ]
Сложность: 3

Неориентированный граф называется четно-нечетным, если найдутся две его вершины, между которыми существует пути как из четного, так и из нечетного числа ребер. Напишите программу, которая:
    a) определяет, является ли заданный граф четно-нечетным;
    б) В случае отрицательного ответа на пункт а) находит максимальное подмножество X вершин графа такое, что для любых двух вершин i и j из X выполняется следующее условие: все пути между i и j состоят из четного числа ребер.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит число вершин графа N (1 ≤ N ≤ 100), а каждая последующая – пару чисел (i, j), означающих, что в графе присутствует ребро, соединяющее вершины с номерами i и j.

Выходные данные

Первая строка выходного файла должна содержать ответ на пункт А в форме YES/NO. В случае отрицательного ответа на пункт А вторая строка должна содержать количество вершин в множестве X, а третья – номера вершин из этого множества в порядке возрастания, записанные через пробел. Если вариантов решений несколько, то достаточно вывести любое из них.

Пример входного файла

3
1 2

Пример выходного файла

NO
2
2 3
Прислать комментарий     Решение


Задача 102890

 [Пиво в розлив]
Темы:   [ Обход графа в ширину ]
[ Построение перечислителя ]
Сложность: 3

Имеются три пробирки, вместимостью 100 миллилитров каждая. Первые две пробирки имеют риски, одинаковые на обеих пробирках. Возле каждой риски надписано целое число миллилитров, которое вмещается в часть пробирки от дна до этой риски (см. рисунок).

Изначально первая пробирка содержит 100 миллилитров пива, а остальные две пусты. Требуется написать программу, которая выясняет, можно ли отделить в третьей пробирке один миллилитр пива, и если да, то находит минимально необходимое для этого число переливаний. Пиво можно переливать из одной пробирки в другую до тех пор, пока либо первая из них не станет пустой, либо одна из пробирок не окажется заполненной до какой-либо риски.



Входные данные

В первой строке входного файла содержится число рисок N (1 ≤ N ≤ 20), имеющихся на каждой из первых двух пробирок. Затем в порядке возрастания следуют N целых чисел V1 , ..., VN (1 ≤ Vi ≤ 100), приписанных рискам. Последняя риска считается сделанной на верхнем крае пробирок (VN = 100).

Выходные данные

В первой строке выходного файла должна содержаться строка «YES», если в третьей пробирке возможно отделить один миллилитр пива, и «NO» – в противном случае. В случае ответа «YES» во вторую строку необходимо вывести искомое количество переливаний.

Пример входного файла

4
13 37 71 100

Пример выходного файла

YES
8
Прислать комментарий     Решение


Задача 102893

 [Выгодней некуда ]
Тема:   [ Двоичный поиск ]
Сложность: 3

В стране N городов, в каждом из которых есть аэропорт. Авиакомпания, занимающаяся перевозкой грузов, имеет самолет и желает максимально выгодно его использовать. Для некоторых пар городов (A, B) известны время перелета из A в B и сумма выручки за доставку груза из A в B. Напишите программу, которая по этим данным находит для самолета замкнутый путь, максимизирующий среднюю выручку за единицу времени.

Считается, что самолет может вместить не более одного груза, а временем стоянки самолета в аэропорту следует пренебречь.

Входные данные

В первой строке входного файла содержится число городов N (1 ≤ N ≤ 100) и число возможных прямых рейсов M. В каждой из следующих M строк записана четверка чисел (i, j, bij, cij), описывающая возможный рейс между городами i и j со временем перелета bij и выручкой cij . Время перелета и выручка – положительные вещественные числа.

Выходные данные

В первой строке выходного файла должна содержаться максимальная средняя выручка за единицу времени, а во второй – замкнутый маршрут, заданный номерами своих вершин в порядке следования, на котором эта максимальная выручка достигается. Первая и последняя вершины маршрута должны совпадать. Входные данные будут таковы, что решение заведомо будет существовать.

Пример входного файла

3 3
1 2 1.0 2.0
2 3 1.0 2.0
3 1 2.0 1.0

Пример выходного файла

1.25
1 2 3 1
Прислать комментарий     Решение


Задача 102894

 [Считай путем ]
Тема:   [ Представление графов в памяти ]
Сложность: 3

Задан ориентированный граф с N вершинами, пронумерованными целыми числами от 1 до N. Напишите программу, которая подсчитывает количество различных путей между всеми парами вершин графа.

Входные данные

Входной файл содержит количество вершин графа N (1 ≤ N ≤ 33) и список дуг графа, заданных номерами начальной и конечной вершин.

Выходные данные

Вывести в выходной файл матрицу N × N, элемент (i, j) которой равен числу различных путей, ведущих из вершины i в вершину j, или -1, если существует бесконечно много таких путей.

Пример входного файла

5
1 2
2 4
3 4
4 1
5 3
1 1

Пример выходного файла

-1 -1 0 -1 0
-1 -1 0 -1 0
-1 -1 0 -1 0
-1 -1 0 -1 0
-1 -1 1 -1 0
Прислать комментарий     Решение


Задача 102895

 [Игра в города ]
Тема:   [ Эйлеров цикл ]
Сложность: 3

Всем известны правила игры «в города»: первый игрок называет произвольный город, следующий – город, название которого начинается на ту же букву, на которую заканчивается название предыдущего города, и т.д. Аналогичным образом можно играть не в названия городов, а, например, в названия животных. Задан список допустимых для описанной игры слов, слова в нем могут повторяться. Напишите программу, определяющую, в каком порядке в процессе игры должны быть названы слова из списка, чтобы каждое слово было использовано ровно столько раз, сколько оно в нем встречается.

Входные данные

В первой строке входного файла записано целое число N – количество слов в списке (1 ≤ N ≤ 1000), а в последующих N строках – сами слова. Каждое из них является последовательностью не более чем из 10 строчных английских букв. 

Выходные данные

Выведите в выходной файл слова в искомом порядке, либо сообщение «NO», если такого порядка не существует. Каждое слово должно быть выведено в отдельную строку выходного файла.

Пример входного файла

4
b
ab
bc
bb

Пример выходного файла

ab
bb
b
bc
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 67]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .