Куб разбит на прямоугольные параллелепипеды так, что для любых двух параллелепипедов их проекции на некоторую грань куба перекрываются (то есть пересекаются по фигуре ненулевой площади). Докажите, что для любых трёх параллелепипедов найдётся такая грань куба, что проекции каждых двух из них на эту грань не перекрываются.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]      

Напечатать все последовательности длины k из чисел 1..n.

Прислать комментарий

Решение

Напечатать все перестановки чисел 1..n (то есть последовательности длины n, в которые каждое из этих чисел входит по одному разу).

Прислать комментарий

Решение

Для заданных n и k ( kn) перечислить все k-элементные подмножества множества {1..n}.

Прислать комментарий

Решение

Перечислить все разбиения целого положительного числа n на целые положительные слагаемые (разбиения, отличающиеся лишь порядком слагаемых, считаются за одно). (Пример: n=4, разбиения 1+1+1+1, 2+1+1, 2+2, 3+1, 4.)

Прислать комментарий

Решение

Перечислить все последовательности длины n из чисел 1..k в таком порядке, чтобы каждая следующая отличалась от предыдущей в единственной цифре, причём не более, чем на 1.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]