Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]

Задача 78229

Темы:	[	Системы точек и отрезков (прочее)	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Имеется m точек, некоторые из которых соединены отрезками так, что каждая соединена с l точками. Какие значения может принимать l?

Прислать комментарий Решение

Задача 78207

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
Темы:	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

M и N — точки пересечения двух окружностей с центрами O₁ и O₂. Прямая O₁M пересекает 1-ю окружность в точке A₁, а 2-ю в точке A₂. Прямая O₂M пересекает 1-ю окружность в точке B₁, а 2-ю в точке B₂. Доказать, что прямые A₁B₁, A₂B₂ и MN пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий Решение

Задача 78212

Тема:

[

Системы точек и отрезков (прочее)

]

Сложность: 4-
Классы: 9,10

Даны отрезки AB, CD и точка O. Конец отрезка называется "отмеченным", если прямая, проходящая через него и точку O, не пересекает другой отрезок. Сколько может быть отмеченных концов?

Прислать комментарий Решение

Задача 78219

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

В десятичной записи целого числа A все цифры, кроме первой и последней, нули, первая и последняя – не нули, число цифр – не меньше трёх.
Доказать, что A не является точным квадратом.

Прислать комментарий

Решение

Задача 78232

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Найти геометрическое место центров прямоугольников, описанных около данного остроугольного треугольника.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]