Страница: 1 [Всего задач: 1]      

Целые неотрицательные числа x и y удовлетворяют равенству   x² – mxy + y² = 1   (1)   тогда и только тогда, когда x и y – соседние члены последовательности  (2):  a₀ = 0,  a₁ = 1,  a₂ = m,  a₃ = m² – 1,  a₄ = m³ – 2m,  a₅ = m⁴ – 3m² + 1,  ...,  в которой  a_k+1 = ma_k – a_k–1  для любого  k 0.  Докажите это.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]