Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 64]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 58265  (#25.043)

Тема:   [ Разбиение фигур на отрезки ]

Сложность: 5 Классы: 8,9

Докажите, что круг можно разбить на отрезки.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 58266  (#25.044)

Тема:   [ Разбиение фигур на отрезки ]

Сложность: 5 Классы: 8,9

Докажите, что плоскость можно разбить на отрезки.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 58267  (#25.045)

Тема:   [ Покрытия ]

Сложность: 5 Классы: 8,9

На отрезке длиной 1 расположено несколько отрезков, полностью его покрывающих. Докажите, что можно выбросить некоторые из них так, чтобы оставшиеся по-прежнему покрывали отрезок и сумма их длин не превосходила 2.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 58268  (#25.046)

Темы:   [ Покрытия ] [ Системы отрезков, прямых и окружностей ] [ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ] [ Принцип Дирихле (углы и длины) ]

Сложность: 5- Классы: 8,9

Отрезок длиной 1 покрыт несколькими лежащими на нем отрезками. Докажите, что среди них можно выбрать несколько попарно непересекающихся отрезков, сумма длин которых не меньше 0,5.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 58269  (#25.047)

Тема:   [ Покрытия ]

Сложность: 5 Классы: 8,9

Дан выпуклый пятиугольник, все углы которого тупые. Докажите, что в нем найдутся две такие диагонали, что круги, построенные на них как на диаметрах, полностью покроют весь пятиугольник.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 64]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями