ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 4]      



Задача 58241  (#25.001.1)

Тема:   [ Разрезания на параллелограммы ]
Сложность: 6
Классы: 8,9

Докажите, что следующие свойства выпуклого многоугольника F эквивалентны: 1) F имеет центр симметрии; 2) F можно разрезать на параллелограммы.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58242  (#25.002.1)

Тема:   [ Разрезания на параллелограммы ]
Сложность: 6
Классы: 8,9

Докажите, что если выпуклый многоугольник можно разрезать на центрально симметричные многоугольники, то он имеет центр симметрии.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58243  (#25.003.1)

Тема:   [ Разрезания на параллелограммы ]
Сложность: 6
Классы: 8,9

Докажите, что любой правильный 2n-угольник можно разрезать на ромбы.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58244  (#25.004.1)

Тема:   [ Разрезания на параллелограммы ]
Сложность: 6
Классы: 8,9

Правильный восьмиугольник со стороной 1 разрезан на параллелограммы. Докажите, что среди них есть по крайней мере два прямоугольника, причем сумма площадей всех прямоугольников равна 2.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 [Всего задач: 4]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .