ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]      



Задача 31079  (#11)

Темы:   [ Степень вершины ]
[ Обход графов ]
[ Процессы и операции ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Есть 20 карточек, у каждой из которых на двух сторонах написано по числу. При этом все числа от 1 до 20 написаны по два раза.
Доказать, что карточки можно разложить так, чтобы все числа сверху были различны.

Прислать комментарий     Решение

Задача 35362  (#12)

Темы:   [ Подсчет двумя способами ]
[ Деревья ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8

У Царя Гвидона было 5 сыновей. Среди его потомков 100 имели каждый ровно по 3 сына, а остальные умерли бездетными.
Сколько потомков было у царя Гвидона?

Прислать комментарий     Решение

Задача 31081  (#13)

Темы:   [ Степень вершины ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

В графе из каждой вершины выходит по три ребра. Может ли в нём быть 1990 рёбер?

Прислать комментарий     Решение

Задача 31082  (#14)

Темы:   [ Степень вершины ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Доказать, что число штатов США с нечётным числом соседей чётно.

Прислать комментарий     Решение

Задача 31083  (#15)

Тема:   [ Теория графов (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

В классе больше 32, но меньше 40 человек. Каждый мальчик дружит с тремя девочками, а каждая девочка – с пятью мальчиками.
Сколько человек в классе?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .