ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Шень А.Х.

По прямому шоссе со скоростью 60 км в час едет машина. Недалеко от шоссе стоит параллельный ему 100-метровый забор. Каждую секунду пассажир машины измеряет угол, под которым виден забор. Докажите, что сумма всех измеренных им углов меньше 1100°.

Вниз   Решение


Если сумма дробей     равна 0, то сумма дробей     тоже равна 0. Докажите это.

ВверхВниз   Решение


У нумизмата есть 100 одинаковых по внешнему виду монет. Он знает, что среди них 30 настоящих и 70 фальшивых монет. Кроме того, он знает, что массы всех настоящих монет одинаковы, а массы всех фальшивых – разные, причём каждая фальшивая монета тяжелее настоящей; однако точные массы монет неизвестны. Имеются двухчашечные весы без гирь, на которых можно за одно взвешивание сравнить массы двух групп, состоящих из одинакового числа монет. За какое наименьшее количество взвешиваний на этих весах нумизмат сможет гарантированно найти хотя бы одну настоящую монету?

ВверхВниз   Решение


Напечатать в порядке возрастания все простые несократимые дроби, заключенные между 0 и 1, знаменатели которых не превышают 7.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 5]      



Задача 98749  (#1)

 [Прямоугольники]
Тема:   [ Многомерные массивы ]
Сложность: 2

На квадратном клетчатом листе бумаги размером 100 * 100 клеток нарисовано несколько прямоугольников. Каждый прямоугольник состоит из целых клеток, различные прямоугольники не накладываются друг на друга и не соприкасаются (см. пример на рис.). Задан массив размером 100 * 100, в котором элемент А [i, j] = 1, если клетка [i, j] принадлежит какому - либо прямоугольнику, и А [i, j] = 0 в противном случае. Написать программу, которая сосчитает и напечатает число прямоугольников.

Прислать комментарий     Решение

Задача 98750  (#2)

 [Упорядоченные дроби]
Тема:   [ Информатика (прочее) ]
Сложность: 2

Напечатать в порядке возрастания все простые несократимые дроби, заключенные между 0 и 1, знаменатели которых не превышают 7.

Прислать комментарий     Решение

Задача 98751  (#3)

 [Сумма по подмножеству]
Тема:   [ Динамическое программирование: классические задачи ]
Сложность: 3

Даны цело численный массив А [1: n] и число М. Найти множество элементов А [i1], А [i2], ..., А [ik] (1< i1 < ... < ik < n), что А [i1] + А [i2] + ... А [ik] = М.

Предполагается, что такое множество заведомо существует.

Прислать комментарий     Решение

Задача 98752  (#4)

 [Нули - в конец]
Тема:   [ Одномерные массивы ]
Сложность: 2

Дан одномерный массив. Все его элементы, не равные нулю, переписать (сохраняя их порядок) в начало массива, а нулевые элементы - в конец массива (новый массив не заводить).

Прислать комментарий     Решение

Задача 98753  (#5)

 [Седловая точка]
Тема:   [ Многомерные массивы ]
Сложность: 2

Задан числовой массив А [1:m, 1:n]. Некоторый элемент этого массива назовем седловой точкой, если он является одновременно наименьшим в своей строке и наибольшим в своем столбце. Напечатать номера строки и столбца какой-нибудь седловой точки и напечатать число 0, если такой точки нет .

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 5]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .