Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 918 919 920 921 922 923 924 >> [Всего задач: 7526]

Задача 55714

Темы:	[	Композиция центральных симметрий	]
Темы:	[	Свойства симметрии и центра симметрии	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Существуют фигуры, имеющие бесконечное множество центров симметрии (например, полоса между двумя параллельными прямыми). Может ли фигура иметь более одного, но конечное число центров симметрии?

Прислать комментарий Решение

Задача 55760

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Гомотетичные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности касаются в точке K. Через точку K проведены две прямые, пересекающие первую окружность в точках A и B, вторую -- в точках C и D. Докажите, что AB || CD.

Прислать комментарий Решение

Задача 78198

Темы:	[	Деление с остатком	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Доказать, что существует бесконечно много чисел, не представимых в виде суммы трёх кубов.

Прислать комментарий

Решение

Задача 87023

Темы:	[	Свойства сечений	]
	[	Отношение объемов	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Основание пирамиды SABCD – параллелограмм ABCD . Плоскость проведена через сторону AB и середину M бокового ребра SC . 1) Постройте сечение пирамиды этой плоскостью. 2) В каком отношении эта плоскость делит объём пирамиды?

Прислать комментарий Решение

Задача 87425

Тема:

[

Геометрия (прочее)

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Из середины высоты правильной треугольной пирамиды опущены перпендикуляры на боковое ребро и на боковую грань. Эти перпендикуляры равны соответственно a и b. Найдите объем пирамиды. При всяких ли a и b задача имеет решение ?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 918 919 920 921 922 923 924 >> [Всего задач: 7526]