-
9 класс, 1 тур
(2 задачи)
10 класс, 1 тур
(4 задачи)
7 класс, 2 тур
(4 задачи)
8 класс, 2 тур
(3 задачи)
9 класс, 2 тур
(3 задачи)
10 класс, 2 тур
(3 задачи)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Сколько двоек будет в разложении на простые множители числа 1984! ?
РешениеТочка M – середина стороны BC треугольника ABC. Из вершины C опущен перпендикуляр CL на прямую AM (L лежит между A и М). На отрезке AM отмечена точка K так, что AK = 2LM. Докажите, что ∠BKM = ∠CAM.
РешениеДан угол с вершиной O и окружность, касающаяся его сторон в точках A и B. Луч с началом в точке A, параллельный OB, пересекает окружность в точке C. Отрезок OC пересекает окружность в точке E. Прямые AE и OB пересекаются в точке K. Докажите, что OK = KB.
РешениеДоказать, что сумма цифр числа N превосходит сумму цифр числа 55 . N не более чем в 5 раз.
Решение
Задачи
Задача 78791 |
|
|
а) Доказать, что сумма цифр числа K не более чем в 8 раз превосходит сумму цифр числа 8K.
б) Для каких натуральных k существует такое положительное число ck, что ≥ ck для всех натуральных N? Найдите наибольшее подходящее значение ck.
|
|
Решение |
Задача 78803 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 17]
