Варианты:
-
7 класс, 1 тур
(5 задач)
8 класс, 1 тур
(5 задач)
9 класс, 1 тур
(4 задачи)
10 класс, 1 тур
(5 задач)
7 класс, 2 тур
(4 задачи)
8 класс, 2 тур
(5 задач)
9 класс, 2 тур
(5 задач)
10 класс, 2 тур
(5 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Замостите обычную шахматную доску плитками, изображенными на рис.
Решение
В круге проведены два перпендикулярных диаметра. Рассмотрим четыре круга, диаметрами которых служат четыре получившихся радиуса исходной окружности (рис.1). Докажите, что суммарная площадь попарно общих частей этих кругов равна площади части исходного круга, лежащей вне рассматриваемых четырёх кругов.
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
Замостите обычную шахматную доску плитками, изображенными на рис.
РешениеВ круге проведены два перпендикулярных диаметра. Рассмотрим четыре круга, диаметрами которых служат четыре получившихся радиуса исходной окружности (рис.1). Докажите, что суммарная площадь попарно общих частей этих кругов равна площади части исходного круга, лежащей вне рассматриваемых четырёх кругов.
РешениеКакая из дробей больше: 29/73 или 291/731?
РешениеДоказать, что любая правильная дробь может быть представлена в виде (конечной) суммы обратных величин попарно различных целых чисел.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]
Через данную вершину A выпуклого четырёхугольника ABCD провести прямую,
делящую его площадь пополам.
a, b и n – натуральные числа, и n нечётно. Докажите, что если числитель и знаменатель дроби 
делятся на n, то и сама дробь делится на n.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]
Задача 78211 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 78214 |
|
|
Доказать, что любая правильная дробь может быть представлена в виде (конечной) суммы обратных величин попарно различных целых чисел.
|
|
|
Решение |
Задача 78218 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78224 |
|
|
В каком-то году некоторое число ни в одном месяце не было воскресеньем. Определить это число.
|
|
|
Решение |
Задача 78206 |
|
|
В составлении 40 задач приняло участие 30 студентов со всех пяти курсов. Каждые два однокурсника придумали одинаковое число задач. Каждые два студента с разных курсов придумали разное число задач. Сколько человек придумало ровно по одной задаче?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]
