Версия для печати
Убрать все задачи

---

На сторонах AB и CD прямоугольника ABCD отметили точки E и F, так что AFCE – ромб. Известно, что  АВ = 16,  ВС = 12.  Найдите EF.

   Решение

---

В классе не больше 40 человек, и среди них есть те, кого зовут Коля. Вероятность того, что случайно выбранный ученик выше всех Коль, равна ²/₅, а вероятность того, что случайно выбранный ученик ниже всех Коль, равна ³/₇. Какое наибольшее количество Коль может быть в классе?

   Решение

---

Даны координаты двух полей шахматной доски
(координаты клетки - это 2 числа от 1 до 8: номер столбца и номер строки)

Одно ли цвета эти клетки на шахматной доске? Вывести в выходной файл
сообщение YES, если они одного цвета, и NO иначе

Пример входного файла:
1 1 2 2

Пример выходного файла
YES


Пример входного файла:
1 1 1 4

Пример выходного файла
NO

   Решение

---

Сумма обратных величин трёх натуральных чисел равна 1. Каковы эти числа?

   Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 77869

Темы:   [ Индукция в геометрии ] [ Плоскость, разрезанная прямыми ] [ Раскраски ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

На плоскости проведено n прямых линий. Доказать, что области, на которые эти прямые разбивают плоскость, можно так закрасить двумя красками (каждая область закрашивается только одной краской), что никакие две соседние области (т.е. области, соприкасающиеся только по отрезку прямой) не будут закрашены одной и той же краской.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77867

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Перебор случаев ] [ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Сумма обратных величин трёх натуральных чисел равна 1. Каковы эти числа?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77870

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9,10

Если число     – целое, то и число     – целое. Доказать.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77878

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Неравенства с модулями ] [ Арифметическая прогрессия ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Сколько различных целочисленных решений имеет неравенство  |x| + |y| < 100?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77868

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Десятичная система счисления ] [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Сколько цифр имеет число 2¹⁰⁰?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями