ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 77868
Темы:    [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
[ Десятичная система счисления ]
[ Произведения и факториалы ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Сколько цифр имеет число 2100?


Решение

  2100 = (1024)10 > 100010,  поэтому число 2100 имеет не меньше 31 цифры. С другой стороны,   .
  Таким образом,  2100 = (1024)10 < 10·100010,  поэтому число 2100 имеет меньше 32 цифр.


Ответ

31 цифру.

Замечания

Ср. с задачей 30857.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая олимпиада
год
Номер 11
Год 1948
вариант
Класс 7,8
Тур 1
задача
Номер 2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .