Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Московская математическая олимпиада
>>
1941 год
>>
9,10 класс, 1 тур
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
На клетчатой бумаге выбраны три точки A, B, C, находящиеся в вершинах клеток. Докажите, что если треугольник ABC остроугольный, то внутри или на сторонах его есть по крайней мере еще одна вершина клетки.
Решение
Решение
Убрать все задачи
На клетчатой бумаге выбраны три точки A, B, C, находящиеся в вершинах клеток. Докажите, что если треугольник ABC остроугольный, то внутри или на сторонах его есть по крайней мере еще одна вершина клетки.
РешениеДоказать, что многочлен с целыми коэффициентами a0xn + a1xn–1 + ... + an–1x + an, принимающий при x = 0 и x = 1 нечётные значения, не имеет целых корней.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Построить треугольник ABC по точкам M и N — основаниям высот AM и
BN — и прямой, на которой лежит сторона AB.
Решить уравнение:
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Задача 76480 (#1) |
|
|
Дописать к 523... три цифры так, чтобы полученное шестизначное число делилось на 7, 8 и 9.
|
|
Решение |
Задача 76480 (#2) |
|
|
Дописать к 523... три цифры так, чтобы полученное шестизначное число делилось на 7, 8 и 9.
|
|
|
Решение |
Задача 76485 (#3) |
|
|
Доказать, что многочлен с целыми коэффициентами a0xn + a1xn–1 + ... + an–1x + an, принимающий при x = 0 и x = 1 нечётные значения, не имеет целых корней.
|
|
|
Решение |
Задача 76486 (#4) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76487 (#5) |
|
|
| x + 1| - | x| + 3| x - 1| - 2| x - 2| = x + 2.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
