Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]

Задача 30364

Темы:	[	Произведения и факториалы	]
Темы:	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

На сколько нулей оканчивается число 100!?

Прислать комментарий

Решение

Задача 76473

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Задачи с ограничениями	]
	[	Правило произведения	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Сколько существует таких пар целых чисел x, y, заключённых между 1 и 1000, что x² + y² делится на 7.

Прислать комментарий

Решение

Задача 76461

Темы:	[	Разложение на множители	]
Темы:	[	Теорема Безу. Разложение на множители	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Разложить на множители: (b – c)³ + (c – a)³ + (a – b)³.

Прислать комментарий

Решение

Задача 76462

Темы:	[	Задачи на движение	]
Темы:	[	Средние величины	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Пароход шёл от Нижнего Новгорода до Астрахани 5 суток, а обратно – 7 суток. Сколько дней плывут плоты от Нижнего Новгорода до Астрахани?

Прислать комментарий

Решение

Задача 76465

Темы:	[	Неопределено	]
Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Решить систему уравнений:

$\displaystyle \left\{\vphantom{ \begin{array}{rcl} (x^3+y^3)(x^2+y^2)&=& 2b^5,\\ x+y&=& b. \end{array} }\right.$ $\displaystyle \begin{array}{rcl} (x^3+y^3)(x^2+y^2)&=& 2b^5,\\ x+y&=& b. \end{array}$

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]