Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Докажите, что
а) любое число вида 3k – 2, где k целое, есть сумма одного квадрата и двух кубов целых чисел;
б) любое целое число есть сумма одного квадрата и трёх кубов целых чисел.
РешениеКаждая боковая грань пирамиды является прямоугольным треугольником, в котором прямой угол примыкает к основанию пирамиды. В пирамиде проведена высота. Может ли она лежать внутри пирамиды?
Решение
Задачи
Задача 65522 (#11.1) |
|
|
Существует ли такое натуральное число n, большее 1, что значение выражения является натуральным числом?
|
|
Решение |
Задача 65523 (#11.2) |
|
|
Существуют ли такие целые числа p и q, что при любых целых значениях x выражение x2 + px + q кратно 3?
|
|
|
Решение |
Задача 65524 (#11.3) |
|
|
В квадрате ABCD точки E и F – середины сторон BC и CD соответственно. Отрезки AE и BF пересекаются в точке G.
Что больше: площадь треугольника AGF или площадь четырёхугольника GECF?
|
|
|
Решение |
Задача 65525 (#11.4) |
|
|
Решите неравенство .
|
|
|
Решение |
Задача 65526 (#11.5) |
|
|
Каждая боковая грань пирамиды является прямоугольным треугольником, в котором прямой угол примыкает к основанию пирамиды. В пирамиде проведена высота. Может ли она лежать внутри пирамиды?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
