Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Найдётся ли среди чисел вида 1...1 число, которое делится на 57?
РешениеНайти двузначное число, которое равно сумме куба числа его десятков и квадрата числа его единиц.
РешениеДокажите, что длина биссектрисы AD треугольника ABC равна
РешениеНазовём тройку чисел триплетом, если одно из них равно среднему арифметическому двух других. Последовательность $(a_n)$ строится следующим образом: $a_0 = 0$, $a_1 = 1$ и при $n > 1$ число $a_n$ — такое минимальное натуральное число, большее $a_{n-1}$, что среди чисел $a_0$, $a_1$, ..., $a_n$ нет трёх, образующих триплет. Докажите, что $a_{2023} \leqslant 100\,000$.
РешениеСумма трёх различных чисел равна 10, а разность между наибольшим и наименьшим равна 3.
Какие значения может принимать число, среднее по величине?
Решение
Задачи
Задача 65424 |
|
|
На доске записаны числа 20 и 100. Разрешается дописать на доску произведение любых двух имеющихся на ней чисел. Можно ли такими операциями когда-нибудь получить на доске число 50...0 (2015 нулей)?
|
|
Решение |
Задача 65425 |
|
|
Сумма трёх различных чисел равна 10, а разность между наибольшим и наименьшим равна 3.
Какие значения может принимать число, среднее по величине?
|
|
|
Решение |
Задача 65426 |
|
|
Внутри параллелограмма ABCD выбрана точка Р так, что ∠АРВ + ∠СРD = 180°. Докажите, что ∠РВC = ∠РDC.
|
|
|
Решение |
Задача 65427 |
|
|
Каких натуральных чисел от 1 до 1000000 (включительно) больше: чётных с нечётной суммой цифр или нечётных с чётной суммой цифр?
|
|
|
Решение |
Задача 65428 |
|
|
Сумма неотрицательных чисел x1, x2, ..., x10 равна 1. Найдите наибольшее возможное значение суммы x1x2 + x2x3 + ... + x9x10.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 69]
