Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Пусть L — взаимно однозначное отображение плоскости в себя. Предположим, что оно обладает следующим свойством: если три точки лежат на одной прямой, то их образы тоже лежат на одной прямой. Докажите, что тогда L — аффинное преобразование.
Решение
Решение
Как одним прямолинейным разрезом рассечь два лежащих на сковороде квадратных блина на две равные части каждый? Решение
Решение
Убрать все задачи
Пусть L — взаимно однозначное отображение плоскости в себя. Предположим, что оно обладает следующим свойством: если три точки лежат на одной прямой, то их образы тоже лежат на одной прямой. Докажите, что тогда L — аффинное преобразование.
РешениеКорни уравнения x² + ax + 1 = b – целые, отличные от нуля числа. Докажите, что число a² + b² является составным.
РешениеКак одним прямолинейным разрезом рассечь два лежащих на сковороде квадратных блина на две равные части каждый?
РешениеПри каких натуральных n число n² – 1 является степенью простого числа?
Решение
Задачи
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 557]
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 557]
Задача 64431 |
|
|
Верно ли, что 262 + 1 делится на 231 + 216 + 1?
|
|
Решение |
Задача 64433 |
|
|
В классе 33 ученика, всем вместе 430 лет.
Докажите, что если выбрать 20 самых старших из них, то им вместе будет не меньше, чем 260 лет. (Возраст любого ученика – целое число.)
|
|
|
Решение |
Задача 64479 |
|
|
Для каких значений x выполняется неравенство
|
|
|
Решение |
Задача 64480 |
|
|
Окружность пересекает оси координат в точках А(a, 0), B(b, 0) C(0, c) и D(0, d). Найдите координаты её центра.
|
|
|
Решение |
Задача 64481 |
|
|
При каких натуральных n число n² – 1 является степенью простого числа?
|
|
|
Решение |
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 557]
