ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Какое максимальное число ребер правильной n-угольной призмы может пересекать плоскость, не проходящая через вершины призмы? Решение Можно ли в клетки таблицы размером 4×4 вписать по целому числу так, чтобы сумма всех чисел таблицы была положительной, а сумма чисел в каждом квадрате размера 3×3 была отрицательной? Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
Прямые у = kx + b, у = 2kx + 2b и у = bx + k различны и пересекаются в одной точке. Какими могут быть ее координаты?
Существует ли выпуклый четырёхугольник, у которого каждая диагональ не больше, чем любая сторона?
Можно ли в клетки таблицы размером 4×4 вписать по целому числу так, чтобы сумма всех чисел таблицы была положительной, а сумма чисел в каждом квадрате размера 3×3 была отрицательной?
Докажите, что если а < 1, b < 1 и a + b ≥ 0,5, то (1 – a)(1 – b) ≤ 9/16.
В треугольнике АВС угол С равен 135°. На стороне АВ вне треугольника построен квадрат с центром О. Найдите ОС, если АВ = 6.
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|