Версия для печати
Убрать все задачи

---

У Пети есть 12 одинаковых разноцветных вагончиков (некоторые, возможно, одного цвета, но неизвестно, сколько вагончиков какого цвета). Петя считает, что различных 12-вагонных поездов он сможет составить больше, чем 11-вагонных. Не ошибается ли Петя? (Поезда считаются одинаковыми, если в них на одних и тех же местах находятся вагончики одного и того же цвета.)

   Решение

---

Можно ли расположить на плоскости четыре точки А, В, С и D так, чтобы прямые АВ и CD, АС и BD, AD и ВС были перпендикулярны?

   Решение

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116999

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 9,10,11

Известно, что  b = 2013²⁰¹³ + 2.  Будут ли числа  b³ + 1  и  b² + 2  взаимно простыми?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64321

Темы:   [ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Конкуррентность высот. Углы между высотами. ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Можно ли расположить на плоскости четыре точки А, В, С и D так, чтобы прямые АВ и CD, АС и BD, AD и ВС были перпендикулярны?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64322

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ] [ Турниры и турнирные таблицы ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Перед началом чемпионата школы по шахматам каждый из участников сказал, какое место он рассчитывает занять. Семиклассник Ваня сказал, что займёт последнее место. По итогам чемпионата все заняли различные места, и оказалось, что каждый, кроме, разумеется, Вани, занял место хуже, чем ожидал. Какое место занял Ваня?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64323

Темы:   [ Периодические и непериодические дроби ] [ Периодичность и непериодичность ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

В десятичной записи числа ¹/₇ зачеркнули 2013-ю цифру после запятой (а другие цифры не меняли).
Как изменилось число: увеличилось или уменьшилось?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64324

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Даны два треугольника. Сумма двух углов первого треугольника равна некоторому углу второго. Сумма другой пары углов первого треугольника также равна некоторому углу второго. Верно ли, что первый треугольник – равнобедренный?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями