Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 141]

Тема:

[

]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Какими должны быть p и q, чтобы выполнялось равенство Ax⁴ + Bx² + C = A(x² + px + q)(x² – px + q)?

Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]
	[	Квадратные уравнения. Формула корней	]
	[	Квадратные уравнения. Теорема Виета	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

При каких значениях параметра a один из корней уравнения x² – ¹⁵/₄ x + a³ = 0 является квадратом другого?

Темы:	[	Квадратные уравнения и системы уравнений	]
	[	Методы решения задач с параметром	]
	[	Квадратные уравнения. Теорема Виета	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Пусть f(x) = x² + px + q. При каких p и q выполняются равенства f(p) = f(q) = 0?

Темы:	[	Квадратные уравнения. Теорема Виета	]
Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

При каких p и q уравнению x² + px + q = 0 удовлетворяют два различных числа 2p и p + q?

Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]
Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10,11

При каких a уравнение
а) ax² + (a + 1)x – 2 = 0;
б) (1 – a)x² + (a + 1)x – 2 = 0
имеет два различных корня?

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 141]