Версия для печати
Убрать все задачи

---

На клетчатой бумаге нарисован квадрат 7×7. Покажите, как разрезать его по линиям сетки на шесть частей и сложить из них три квадрата.

   Решение

---

В классе – 17 человек. Известно, что среди любых десяти есть хотя бы одна девочка, а мальчиков больше, чем девочек. Сколько девочек в этом классе?

   Решение

---

На турнир приехали школьники из разных городов. Один из организаторов заметил, что из них можно сделать 19 команд по 6 человек, и при этом еще менее четверти команд будут иметь по запасному игроку. Другой предложил сделать 22 команды по 5 или по 6 человек в каждой, и тогда более трети команд будут состоять из шести игроков. Сколько школьников приехало на турнир?

   Решение

---

Ваня пошел с папой в тир. Уговор был такой: Ване даются 10 патронов, и за каждое попадание в цель он получает ещё три патрона. Ваня сделал 14 выстрелов и ровно в половине из них он попал в цель. Сколько патронов осталось у Вани?

   Решение

---

Известно, что числа а, b, c и d – целые и  .  Может ли выполняться равенство  аbcd = 2012?

   Решение

---

Сколько решений имеет уравнение  x₁ + x₂ + x₃ = 1000
  а) в натуральных;   б) в целых неотрицательных числах?

   Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 110]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60401  (#02.067)

Темы:   [ Раскладки и разбиения ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

При игре в преферанс каждому из трёх игроков раздают по 10 карт, а две карты кладут в прикуп. Сколько различных раскладов возможно в этой игре? (Считаются возможные раздачи без учета того, что каждые 10 карт достаются конкретному игроку.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60402  (#02.068)

Темы:   [ Сочетания и размещения ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Сколько существует шестизначных чисел, у которых каждая последующая цифра меньше предыдущей?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60403  (#02.069)

Темы:   [ Сочетания и размещения ] [ Задачи с ограничениями ]

Сложность: 3- Классы: 9,10

Имеется m белых и n чёрных шаров, причём  m > n.
Сколькими способами можно все шары разложить в ряд так, чтобы никакие два чёрных шара не лежали рядом?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30717  (#2.70, 2.71)

Темы:   [ Раскладки и разбиения ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Шесть ящиков занумерованы числами от 1 до 6. Сколькими способами можно разложить по этим ящикам 20 одинаковых шаров
  а) так, чтобы ни один ящик не оказался пустым?
  б) если некоторые ящики могут оказаться пустыми)?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60406  (#02.072)

Темы:   [ Раскладки и разбиения ] [ Сочетания и размещения ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

Сколько решений имеет уравнение  x₁ + x₂ + x₃ = 1000
  а) в натуральных;   б) в целых неотрицательных числах?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 110]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями