Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 58]

Задача 60403 (#02.069)

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Задачи с ограничениями	]

Сложность: 3-
Классы: 9,10

Имеется m белых и n чёрных шаров, причём m > n.
Сколькими способами можно все шары разложить в ряд так, чтобы никакие два чёрных шара не лежали рядом?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30717 (#2.70, 2.71)

Темы:	[	Раскладки и разбиения	]
Темы:	[	Сочетания и размещения	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Шесть ящиков занумерованы числами от 1 до 6. Сколькими способами можно разложить по этим ящикам 20 одинаковых шаров
а) так, чтобы ни один ящик не оказался пустым?
б) если некоторые ящики могут оказаться пустыми)?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60406 (#02.072)

Темы:	[	Раскладки и разбиения	]
	[	Сочетания и размещения	]
	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Сколько решений имеет уравнение x₁ + x₂ + x₃ = 1000
а) в натуральных; б) в целых неотрицательных числах?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60407 (#02.073)

Темы:	[	Раскладки и разбиения	]
Темы:	[	Сочетания и размещения	]

Сложность: 3-
Классы: 9,10

Сколькими способами можно составить букет из 17 цветков, если в продаже имеются гвоздики, розы, гладиолусы, ирисы, тюльпаны и васильки?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60408 (#02.074)

Темы:	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]
Темы:	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 2+
Классы: 9,10

Почему равенства 11² = 121 и 11³ = 1331 похожи на строчки треугольника Паскаля? Чему равно 11⁴?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 58]