Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 25. Разрезания, разбиения, покрытия
>>
параграф 6. Разные задачи на разрезания
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Решение
Докажите, что для любого натурального n, где n
6,
квадрат можно разрезать на n квадратов.
Решение
Убрать все задачи
Существует ли выпуклый 1978-угольник, у которого все углы выражаются целым числом градусов?
РешениеПрямоугольник 1×3 будем называть триминошкой. Петя и Вася независимо друг от друга разбивают доску 20×21 на триминошки. Затем они сравнивают полученные разбиения, и Петя платит Васе столько рублей, сколько триминошек в этих двух разбиениях совпали (оказались на одинаковых позициях). Какую наибольшую сумму выигрыша может гарантировать себе Вася независимо от действий Пети?
РешениеВ остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что A1C·BC = B1C·AC.
РешениеДокажите, что для любого натурального n, где n
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
Можно ли невыпуклый четырехугольник разрезать двумя прямыми на 6
частей?
Докажите, что любой выпуклый n-угольник, где n
6, можно
разрезать на выпуклые пятиугольники.
Докажите, что семиугольник нельзя разрезать на выпуклые шестиугольники.
Докажите, что для любого натурального n, где n6,
квадрат можно разрезать на n квадратов.
Докажите, что выпуклый 22-угольник нельзя разрезать диагоналями на 7 пятиугольников.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
Задача 58254 (#25.034) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58255 (#25.035) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58256 (#25.035B) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58257 (#25.036) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58258 (#25.037) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
