Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 17. Осевая симметрия
Параграфы:
-
Вводные задачи
(4 задачи)
параграф 1. Симметрия помогает решить задачу
(3 задачи)
параграф 2. Построения
(12 задач)
параграф 3. Неравенства и экстремумы
(6 задач)
параграф 4. Композиции симметрий
(9 задач)
параграф 5. Свойства симметрий и осей симметрии
(6 задач)
параграф 6. Теорема Шаля
(6 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
а) В магазине "Все для чая" есть 5 разных чашек и 3 разных блюдца. Сколькими способами можно купить чашку с блюдцем? б) В магазине есть еще 4 чайные ложки. Сколькими способами можно купить комплект из чашки, блюдца и ложки? в) В магазине по-прежнему продается 5 чашек, 3 блюдца и 4 чайные ложки. Сколькими способами можно купить два предмета с разными названиями?
Решение
а) В квадрате площади 6 расположены три многоугольника площади 3. Докажите, что среди них найдутся два многоугольника,
площадь общей части которых не меньше 1.
б) В квадрате площади 5 расположено девять многоугольников площади 1. Докажите, что среди них найдутся два многоугольника,
площадь общей части которых не меньше 1/9. Решение
Даны три прямые l1, l2 и l3, пересекающиеся в одной точке, и точка A1 на прямой l1. Постройте треугольник ABC так, чтобы точка A1 была серединой его стороны BC, а прямые l1, l2 и l3 были серединными перпендикулярами к сторонам.
Решение
Убрать все задачи
Разрежьте фигуру (см. рисунок) по линиям сетки на четыре равные фигуры.
Решениеа) В магазине "Все для чая" есть 5 разных чашек и 3 разных блюдца. Сколькими способами можно купить чашку с блюдцем? б) В магазине есть еще 4 чайные ложки. Сколькими способами можно купить комплект из чашки, блюдца и ложки? в) В магазине по-прежнему продается 5 чашек, 3 блюдца и 4 чайные ложки. Сколькими способами можно купить два предмета с разными названиями?
Решениеа) В квадрате площади 6 расположены три многоугольника площади 3. Докажите, что среди них найдутся два многоугольника,
площадь общей части которых не меньше 1.
б) В квадрате площади 5 расположено девять многоугольников площади 1. Докажите, что среди них найдутся два многоугольника,
площадь общей части которых не меньше 1/9.
РешениеДаны три прямые l1, l2 и l3, пересекающиеся в одной точке, и точка A1 на прямой l1. Постройте треугольник ABC так, чтобы точка A1 была серединой его стороны BC, а прямые l1, l2 и l3 были серединными перпендикулярами к сторонам.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 46]
Даны три прямые l1, l2 и l3, пересекающиеся
в одной точке, и точка A1 на прямой l1. Постройте
треугольник ABC так, чтобы точка A1 была серединой его
стороны BC, а прямые l1, l2 и l3 были серединными
перпендикулярами к сторонам.
Постройте треугольник ABC, если даны точки A, B
и прямая, на которой лежит биссектриса угла C.
Даны три прямые l1, l2 и l3, пересекающиеся
в одной точке, и точка A на прямой l1. Постройте треугольник
ABC так, чтобы точка A была его вершиной, а биссектрисы
треугольника лежали на прямых l1, l2 и l3.
Постройте треугольник по данным серединам двух
сторон и прямой, на которой лежит биссектриса, проведенная
к одной из этих сторон.
На биссектрисе внешнего угла C треугольника
ABC взята точка M, отличная от C. Докажите, что
MA + MB > CA + CB.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 46]
Задача 57878 (#17.012) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57879 (#17.013) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57880 (#17.014) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57881 (#17.015) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57882 (#17.016) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 46]
